Naukowcy i Inżynierowie są przewodnik po przetwarzaniu sygnałów cyfrowych przez Steven W Smith, Ph. D. Rozdział 15 Przenoszenie średnich filtrów. Redukcja nasycenia lub odpowiedź na kroki. Wielu naukowców i inżynierów poczuwa się winna używania średniej ruchomości filtra Ponieważ jest to bardzo proste, ruchome średnie filtry są często pierwszą rzeczą, którą próbowałem w obliczu problemu Nawet jeśli problem jest całkowicie rozwiązany, nadal istnieje poczucie, że trzeba coś jeszcze zrobić Sytuacja jest naprawdę ironiczna Nie tylko średni ruchowy filtr jest dobry dla wielu zastosowań , jest to optymalne rozwiązanie dla wspólnego problemu, redukującego biały szum przy zachowaniu ostrej odpowiedzi krokowej. Ilustracja 15-1 przedstawia przykład tego, jak działa Ten sygnał w a jest impulsem pochowanym w przypadkowym hałasie W b i c, działanie wygładzające średniego ruchomego filtra zmniejsza amplitudę dobrego szumu losowego, ale również zmniejsza ostrość krawędzi Złe Z wszystkich możliwych filtrów liniowych, które można wykorzystać, średnia ruchoma wytwarza najniższy poziom szumu dla danej krawędzi ostrości Ilość redukcji szumów jest równa liczbie kwadratowej liczby punktów w przeciętnej Na przykład 100-punktowy średniometr ruchomy zmniejsza hałas o współczynnik 10. Aby zrozumieć, dlaczego średnia średnica ruchoma, jeśli najlepsze rozwiązanie, wyobraźmy sobie, że chcemy zaprojektować filtr o stałej ostrości krawędzi Na przykład, załóżmy, że ustalamy ostrość krawędzi, określając, że istnieje jedenastu punktów wzrostu odpowiedzi krokowej To wymaga, aby jądro filtra ma jedenastu punktów Pytanie optymalizacyjne polega na tym, jak wybrać jedenaście wartości w filtrze jądra, aby zminimalizować hałas na sygnał wyjściowy Ponieważ hałas, który staramy się zmniejszyć, jest przypadkowy, żaden z punktów wejściowych jest specjalny, każdy jest równie głośny jak jego sąsiad Zatem bezużyteczne traktowanie dowolnego z punktów wejściowych przez przypisanie mu większego współczynnika w jądrze filtru Najniższy poziom szumu jest uzyskiwany, gdy wszystkie próbki wejściowe są traktowane równa sojusznik, tzn. ruchomy filtr średniej W dalszej części tego rozdziału pokazujemy, że inne filtry są zasadniczo tak dobre. Chodzi o to, że żaden filtr nie jest lepszy od prostej średniej ruchomej. REDUKCJA NACIŚNIĘCIA PRĘDKOŚĆ OBRAZU. zdjęcia cyfrowe lub filmowe, a więc redukcja tego szumu może znacznie poprawić końcowy obraz lub wydruk Problem polega na tym, że większość technik służących zmniejszeniu lub usunięciu szumu zawsze kończy się zmiękczaniem obrazu. Niektóre zmiękczanie może być do przyjęcia dla obrazów składających się głównie z gładkiej wody lub ale liście w krajobrazach mogą mieć nawet konserwatywne próby zmniejszenia hałasu. Ta sekcja porównuje kilka popularnych metod redukcji szumów, a także wprowadza alternatywną technikę uśredniającą wiele ekspozycji w celu zmniejszenia hałasu Uśrednianie obrazu jest powszechne w zaawansowanej astrofotografii, ale jest niewłaściwie wykorzystywany do innych rodzajów słabego oświetlenia i fotografii nocnej Uśrednianie ma możliwość redukcji szumów bez naruszania deta il, ponieważ rzeczywiście zwiększa współczynnik SNR sygnału do szumu obrazu Dodatkowym bonusem jest to, że uśrednianie może również zwiększyć głębię bitową obrazu poza to, co mogłoby być możliwe przy pojedynczym obrazie Uśrednianie może być również szczególnie użyteczne dla tych, którzy chcą naśladować gładkość ISO 100, ale której aparat tylko sprowadza się do ISO 200, na przykład większość cyfrowych lustrzanek firmy Nikon. Uśrednianie obrazu działa na założeniu, że szum w obrazie jest naprawdę przypadkowy W ten sposób losowe fluktuacje powyżej i poniżej rzeczywistych danych obrazu stopniowo nawet jako średnie, coraz więcej zdjęć Jeśli zrobiłbyś dwa zdjęcia z gładkiej szarej łaty, używając tych samych ustawień aparatu, w identycznych warunkach, temperaturze, oświetleniu itp., otrzymasz zdjęcia podobne do pokazanych na lewym . Powyższy wykres przedstawia fluktuacje jasności wzdłuż cienkich niebieskich i czerwonych pasków pikseli w obrazach górnej i dolnej odpowiednio: przerywana linia pozioma przedstawia średnią lub to, co ta gra l ook jak gdyby był zero hałasu Zauważ, że każda z czerwonych i niebieskich linii wyjątkowo fluktuuje powyżej i poniżej linii przerywanej Jeśli chcemy pobrać wartość pikseli w każdej lokalizacji wzdłuż tej linii i przeciętnie ją z wartością piksela w tym samym położenie drugiego obrazu, a następnie zmiana jasności zostanie zredukowana w następujący sposób. Mimo że średnia z dwóch wciąż zmienia się powyżej i poniżej średniej, maksymalne odchylenie jest znacznie zmniejszone Wizualnie, ma to wpływ na dokonanie poprawki po lewej stronie pojawiają się gładsze Dwa uśrednione obrazy zwykle powodują hałas porównywalny z ustawieniem ISO, który jest o połowę tak czuły, więc dwa uśrednione zdjęcia wykonane w standardzie ISO 400 są porównywalne z jednym obrazem wykonanym w ISO 200 i tym samym ogólnie wielkość wahań hałasu spadnie o pierwiastek kwadratowy liczby uśrednionych obrazów, więc musisz przeciętnie 4 obrazy, aby zmniejszyć wielkość na pół. PORÓWNANIE SZCZEGÓŁU DOSTĘPUJE SZCZEGÓŁY. Następny przykład ilustruje skuteczność uśredniania obrazu w rzeczywistym obrazie Przykład Poniższe zdjęcie zostało zrobione na ISO 1600 na aparaturze Canon EOS 300D Digital Rebel i cierpi na nadmierny hałas. Ten przykład pokazuje, jak używać średnich ruchomej filtrów i ponownego próbkowania, aby wyodrębnić efekty okresowych składników o porze dnia w temperaturze godzinowej odczytów, a także usuwanie niepożądanego hałasu linii z pomiaru napięcia w pętli otwartej Przykład pokazuje również, jak wygładzić poziom sygnału zegara przy zachowaniu krawędzi za pomocą filtra średniego. Przykład pokazuje również, jak używać filtra Hampel do usunięcia duże outliers. Smoothing jest to, jak odkryć ważne wzorce w naszych danych, a pozostawiając rzeczy, które są nieważne, tzn. hałasu Używamy filtrowania w celu osiągnięcia tego wygładzania Celem wygładzania jest spowodowanie powolnych zmian wartości, aby łatwiej było dostrzec tendencje w naszym danych. Czasami, gdy bada się dane wejściowe, które mogą wygładzić dane, aby zobaczyć trend w sygnale W naszym przykładzie mamy zestaw odczytów temperatury w stopniach Celsjusza e bardzo godzinę na lotnisku Logan na cały miesiąc stycznia 2017 r. Zwróć uwagę, że widzimy wizualnie efekt, jaki ma pora dnia przy odczycie temperatury Jeśli interesuje Cię jedynie zmiana dziennej temperatury w ciągu miesiąca, jedynie wahania godzinowe przyczyniać się do hałasu, co może utrudnić codzienne odchylenia. Aby usunąć efekt porze dnia, chcielibyśmy wygładzić nasze dane za pomocą ruchomych filtrów średnich. A Moving Average Filter. In najprostszą formą, średnią ruchoma filtr o długości N przyjmuje średnią z każdej z kolejnych próbek kształtu fali. Aby zastosować średnioroczny filtr do każdego punktu danych, skonstruujemy współczynniki filtru, tak aby każdy punkt był równoważony i wynosi 1 24 do całkowitej średniej daje nam średnią temperaturę w ciągu każdego okresu 24 godzin. Opóźnienie filtru. Zauważyć, że filtrowane wyjście opóźnia się o około dwanaście godzin Ze względu na fakt, że nasz średni filtr ma opóźnienie. Dowolny symetryczny f ilter o długości N będzie miał opóźnienie w próbkach N-1 2 Możemy rozliczać to opóźnienie ręcznie. Ekstrakcja średniej różnicy. Względnie możemy użyć filtra średniej ruchomej, aby uzyskać lepsze oszacowanie, w jaki sposób pora wpływa na ogólny temperatura Aby to zrobić, najpierw odejmij wygładzone dane z pomiarów temperatury godzinowej Następnie segmentuj różne dane na kilka dni i przeciętnie przez wszystkie 31 dni w miesiącu. Określanie szczytowej koperty. Niektóre też chcielibyśmy mieć płynnie zmieniające się oszacowanie, jak wysokie poziomy i niski poziom temperatury zmieniają się codziennie W tym celu można użyć funkcji koperty, aby podłączyć ekstremalne wysokie i niskie wykryte w podgrupie okresu 24 godzin W tym przykładzie zapewniamy, że co najmniej 16 godzin między każdy ekstremalny wysoki i ekstremalny niski Możemy również poczuć, jak wysokie i niskie tendencje przekładają się na średnią między dwoma ekstremami. Przekroczone średnie ruchome filtry. Inne inne średnie ruchome filtry nie przykładaj wagi do każdej próbki. Pozostawkowy filtr posłuży do rozszerzenia dwumianowego tego typu filtra, który przybliża normalną krzywą dla dużych wartości n Jest użyteczna do filtrowania szumów o wysokiej częstotliwości dla małych n Aby znaleźć współczynniki dla filtra dwumianowego, z samym sobą, a następnie wielokrotnie kondurować wyjście z określoną liczbą razy W tym przykładzie należy użyć pięciu całkowitych iteracji. Inny filtr podobny do filtra rozszerzającego Gaussa to wykładniczy filtr średniej ruchomej Ten typ ważonego średniej ruchomej filtra jest łatwy do skonstruowania i nie wymaga dużego rozmiaru okna. Należy dostosować wskaźnik średniej ważonej średniej ruchomej za pomocą parametru alfa pomiędzy zero a jednym Wyższa wartość alfa będzie mniej wygładzona. Zejdź na odczyty na jeden dzień. Wybierz kraj.
Comments
Post a Comment